Directory:Logic Museum/Summa Logicae III-I 20-25

Summa Logicae III 20-25

Cap. 20. de uniformi generatione syllogismorum ex propositionibus de necessario in prima figura

Propositions of the first figure

Tractatum est prius de uniformi generatione syllogismorum de inesse, et specialiter quando nulla adverbialis determinatio ponitur in praemissa, ideo nunc restaret dicere de syllogismis recipientibus aliquam talem adverbialem determinationem; sed quia eaedem regulae observandae sunt circa tales adverbiales determinationes et alias eis aequivalentes et circa determinationes modales in propositionibus acceptis in sensu divisionis vel eis aequivalentibus, ideo non oportet de eis separatim tractare.

Sed dicendum est post praedicta de uniformi generatione syllogismorum modalium. Et primo dicendum est de uniformi ex illis de necessario.

Et est primo sciendum quod, sicut dictum est frequenter, quando dictum propositionis ponitur cum modo, illa propositio est distinguenda penes compositionem et divisionem vel secundum amphiboliam. In sensu compositionis denotatur quod ille modus praedicetur de illa propositione tota; in sensu divisionis denotatur quod praedicatum praedicetur de subiecto mediante verbo determinato per talem [412] modum vel mediante verbo tali modali. Sicut per istam ‘album esse nigrum est possibile’ in sensu compositionis denotatur quod iste modus ‘possibile’ verificatur de ista tota propositione ‘album est nigrum’; in sensu divisionis denotatur quod hoc praedicatum ‘nigrum’ verificatur de hoc subiecto ‘album’ mediante hoc verbo ‘est’, determinate uno adverbio vel aliqua alia determinations aequivalente, correspondente tali modo, vel mediante verbo correspondente, adiecto hoc infinitivo ‘esse’, sic ‘album potest esse nigrum’. Et manifestum est quod isti sensus multum differunt, quia unus est verus et alius falsus. Et sicut est de praedicta propositione, ita, proportionaliter, dicendum est de aliis.Quamvis ista distinctio communis possit sustineri, nec velim eam improbare, tamen potest aliter distingui, et forte magis artificialiter, eo quod dictum propositionis potest sumi materialiter, et tunc non supponit pro se sed pro propositione cuius est dictum. Et iste sensus est idem cum illo qui ponitur sensus compositionis. Vel potest sumi significative, et tunc est idem sensus cum sensu divisionis. Sed quia sive distinguatur uno modo sive alio, non est variatio quantum ad veritatem et falsitatem propositionum nec quantum ad modum arguendi, ideo volo uti communi distinctione in processu.

Unde circa primam figuram est sciendum quod quando praemissae de necessario sunt acceptae in sensu compositionis, vel accipiuntur aliquae aequivalentes talibus propositionibus in sensu compositionis, semper est bonus syllogismus, inferens conclusionem consimilem quantum ad sensum compositionis vel aequivalentem. Unde iste syllogismus est bonus ‘omnem hominem esse animal est necessarium; Sortem esse hominem est necessarium; igitur Sortem esse animal est necessarium’. Similiter iste syllogismus est bonus ‘haec est necessaria: omnis homo est animal; haec est necessaria: Sortes est homo; igitur haec est necessaria: Sortes est animal’. Et tenet talis discursus per istam regulam ‘praemissae [413] in syllogismo regulato per dici de omni vel de nullo sunt necessariae igitur conclusio est necessaria’.

Utrum autem debeat did quod talis syllogismus ‘omnem hominem esse animal est necessarium; Sortem esse hominem est necessarium; igitur Sortem esse animal est necessarium’ sit syllogismus ex universalibus vel non, non est magna cura, quia haec est magis difficultas vocalis quam realis. Vocando enim syllogismum ex universalibus omnem syllogismum habentem propositionem universalem, quae ideo dicatur universalis propositio quia subiectum propositionis materialis sumitur cum signo universali, sic manifestum est quod praedictus syllogismus est ex universalibus; et sic vocat Philosophus propositionem universalem et syllogismum ex universalibus in libro Priorum.

Sic igitur circa tales syllogismos non est difficultas quando propositiones sunt acceptae in sensu compositionis vel eis aequivalentes, quin sequatur conclusio tam directa quam indirecta, sicut in illis de inesse. Sed quando omnes propositiones sumuntur in sensu divisionis vel etiam eis aequivalentes, tunc semper sequitur conclusio directa, sed non semper sequitur conclusio indirecta. Primum patet, quia omnis syllogismus talis regulatur per dici de omni vel de nullo. Nam per propositionem talem universalem denotatur quod de quocumque dicitur subiectum quod de eodem dicitur praedicatum. Sicut per istam ‘omnis homo de necessitate est animal’ denotatur quod de quocumque dicitur hoc subiectum ‘homo’ quod de eodem dicitur de necessitate hoc praedicatum ‘animal’. Et ita est, proportionaliter, de universali negativa. Igitur accipiendo sub minorem affirmativam, in qua subiectum dicatur de aliquo cum modo necessitatis, arguitur per dici de omni vel de nullo. Unde bene sequitur ‘omnis homo de necessitate est animal; Sortes de necessitate est homo; igitur Sortes de necessitate est animal’. Sed conclusio indirecta, scilicet conversa conclusionis sine omni variatione praeter transpositionem terminorum, non sequitur; et hoc quia non semper illa de [414] necessario in sensu divisionis, nec aequivalens ei, est convertibilis in talem, sicut ostensum est prius. Et ideo quamvis sequatur ‘quaelibet persona divina de necessitate est Deus; creans de necessitate est persona divina; igitur creans de necessitate est Deus’, tamen ista conclusio ‘Deus de necessitate est creans’ non sequitur, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Sed sequitur ista conclusio indirecta, conversa prioris conclusionis, ‘aliquid, quod de necessitate est Deus, est creans’.

Ex isto sequitur quod illi quinque modi primae figurae, concludentes indirecte, non. concludunt in uniformi de necessario conclusionem de necessario, praemissis sumptis in illo sensu.

Si autem praemissae sumantur in sensu divisionis vel aequivalentes eis et conclusio in sensu compositionis vel aequivalens ei, non valet discursus. Sicut non sequitur ‘quaelibet persona divina de necessitate est Deus; creans de necessitate est persona divina; igitur haec est necessaria: creans est Deus’, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa.

Et si dicatur quod minor propositio est falsa, ista scilicet ‘creans de necessitate est persona divina’, nam possibile est quod creans non sit Deus, dicendum est quod haec est simpliciter vera ‘creans de necessitate est persona divina’, quamvis sit contingens et possit esse falsa. Nam per istam propositionem ‘creans de necessitate est persona divina’ non plus denotatur nisi quod aliquis est creans et ipse de necessitate est Deus, ut ista ‘creans de necessitate est Deus’ aequivaleat isti copulativae ‘aliquis est creans et ipse de necessitate est Deus’, sicut ista ‘album potest esse nigrum’ aequivalet isti copulativae ‘aliquid est album et illud potest esse nigrum’. Sed manifestum est quod ista copulativa potest esse vera ‘aliquis est creans et ipse de necessitate est Deus’, quia Pater est creans et ipse de necessitate est Deus; igitur ista est modo vera ‘creans de necessitate est Deus’. Sicut tamen copulativa potest esse falsa, eo quod prima pars potest esse falsa, ita ista ‘creans de necessitate est [415] Deus’ potest esse falsa, tamen modo de facto est vera. Nec est inconveniens propositionem veram de necessario esse contingentem, quamvis propositio necessaria non sit contingens.

Si autem maior sumatur in sensu compositionis vel aequivalens et minor in sensu divisionis, sequitur conclusio in sensu divisionis et non in sensu compositionis. Primum patet, quia bene sequitur ‘haec est necessaria: quaelibet persona divina est Deus; creans de necessitate est persona divina; igitur creans de necessitate est Deus’, sed non sequitur ista ‘igitur haec est necessaria: creans est Deus’.

Si autem maior sumatur in sensu divisionis vel aequivalens et minor in sensu compositionis, sequitur conclusio in sensu divisionis et in sensu compositionis. Et ratio est ista: quia impossibile est aliquid per se inferius vel per accidens inferius necessario praedicari de aliquo, ita quod propositio sit necessaria nisi etiam propositio sit necessaria in qua superios ad illud inferius praedicatur de eodem.

Cap. 21. De uniformi de necessario in secunda figura

Quando omnes propositiones de necessario in secunda figura sumuntur in sensu compositionis vel aequivalentes eis, semper sequitur conclusio de necessario sumpta in sensu compositionis vel aequivalens ei; quando scilicet syllogismus ex illis de inesse tenet, quia talis syllogismus tenet per istam regulam ‘si praemissae sint necessariae, conclusio erit necessaria’, quae semper vera est. Et ideo bene sequitur ‘nullum hominem esse asinum est necessarium; omne rudibile esse asinum est necessarium; igitur nullum rudibile esse hominem est necessarium’.

Probatur etiam talis syllogismus aliter, scilicet per reductionem talis syllogismi in syllogismum primae figurae per conveisionetn, quia dic[416]tum est prius quod illa de necessario in sensu compositionis vel aequivalens ei convertitur sicut sua de inesse.

Si autem omnes praemissae sumantur in sensu divisionis vel aequivalentes eis, non semper valet syllogismus. Unde Philosophus negaret istum syllogismum esse bonum ‘omne lucidum de necessitate est corpus caeleste vel elementum; corpus mixtum de necessitate non est corpus caeleste nec elementum; igitur corpus mixtum de necessitate non est lucidum’. Nam si nihil esset lucidum nisi corpus caeleste vel elementum, praemissae essent verae, secundum opinionem Aristotelis, et conclusio falsa, sicut manifeste patet. Quod enim maior esset vera, patet, quia quaelibet singularis est vera, per casum, igitur universalis est vera.

Similiter, ponatur quod Deus suspendat actionem cuiuscumque agentis creati, ita quod nullum activum creatum aliquid producat, tunc sunt istae praemissae verae ‘omnis producens de necessitate est Deus; omnis natura creata de necessitate non est Deus’ et tamen haec est falsa ‘omnis natura creata de necessitate non est producens’. Quod enim maior sit vera, patet, quia quaelibet singularis est vera, per casum; et ita patet quod talis conclusio de necessario non sequitur. Tamen sequitur alia conclusio de inesse, talis ‘igitur aliquid, quod de necessitate non est Deus, non est producens’.

Similiter, si maior sit universalis negativa, non valet syllogismus; nam ante incarnationem fuerunt istae praemissae verae ‘omnis homo de necessitate non est Deus; omnis persona divina de necessitate est Deus’ et tamen ista conclusio est falsa ‘omnis persona divina de necessitate non est homo’, et ita talis syllogismus non valet.

Nec potest talis syllogismus perfici et reduci in primam figuram per conversionem, quia dictum est prius, quod illa de necessario non convertitur in illam de necessario quando sumitur in sensu divisionis vel aequivalens ei. Sicut non sequi[417]tur ‘aliquis creans de necessitate est Deus, igitur Deus de necessitate est creans’, sed sic ‘igitur aliquid, quod de necessitate est Deus, est creans’. Et ideo quamvis iste syllogismus sit bonus in prima figura ‘omnis Deus de necessitate non est homo; quaelibet persona divina de necessitate est Deus; igitur quaelibet persona divina de necessitate non est homo’, tamen iste discursus non valet ‘omnis homo de necessitate non est Deus; quaelibet persona divina de necessitate est Deus; igitur quaelibet persona divina de necessitate non est homo’, et hoc quia ista maior in secunda figura ‘omnis homo de necessitate non est Deus’, non convertitur in istam ‘omnis Deus de necessitate non est homo’.

Sic igitur patet, quod quamvis omnes propositiones sumantur in sensu divisionis vel sint aequivalentes eis, quod discursus non valet in secunda figura. Si autem maior sumatur in sensu compositionis et minor in sensu divisionis, valet discursus respectu conclusionis sumptae in sensu divisionis, et hoc quia conversa maiore tenet in prima figura, sicut dictum est prius. Si autem maior sumatur in sensu divisionis et minor in sensu compositionis, non sequitur conclusio in sensu compositionis. Nam non sequitur ‘nullam creaturam esse Deum est necessarium; omne producens de necessitate est Deus; igitur nullum producens esse creaturam est necessarium’, quia praemissae sunt possibles et conclusio impossibilis. Sed conclusio in sensu divisionis bene sequitur, quia conversa maiore sequitur in prima figura.

Cap. 22. De uniformi de necessario in tertia figura

In tertia figura quando omnes praemissae sumuntur in sensu compositionis tenet syllogismus sicut ex suis de inesse, quia arguitur per istam regulam ‘si praemissae fuerint necessariae, conclusio erit necessaria’. Si autem omnes sumantur in sensu divisionis, omnis discursus valet. Unde in primis duobus modis valet talis syllogismus, quia quamvis ista de[418] necessario non convertatur in illam de necessario, semper tamen convertitur in illam de inesse. Nunc autem in prima figura, maiore exsistente de necessario in sensu divisionis et minore de inesse, sequitur conclusio de necessario in sensu divisionis, sicut posterius ostendetur. Et quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens; igitur ex eadem maiore et minore de necessario, quae convertitur in illam de inesse, sequitur conclusio eadem in tertia figura.

Per idem patet quod quartus et sextus modus valent ex talibus propositionibus; sicut bene sequitur ‘quaelibet persona divina de necessitate est Deus; aliqua persona divina de necessitate est Pater; igitur Pater de necessitate est Deus’. Et sic potest probari tertius modus. Vel potest probari per expositionem, sic ‘si aliquod creans de necessitate est Deus et omne creans de necessitate est persona divina, igitur aliqua persona divina de necessitate est Deus’. Quia si aliquod creans de necessitate est Deus, sit illud a: tunc a de necessitate est Deus et similiter a de necessitate est persona divina, ex quibus sequitur quod persona divina de necessitate est Deus.

Et per istum modum probatur quintus modus. Nam iste syllogismus est bonus ‘aliquis homo de necessitate non est Deus; omnis homo de necessitate est natura intellectualis; igitur aliqua natura intellectualis de necessitate non est Deus. Quia si haec sit vera ‘aliquis homo de necessitate non est Deus’, sit ille a: tunc a de necessitate non est Deus et a de necessitate est natura intellectualis, quia omnis homo de necessitate est natura intellectualis, per minorem; nunc autem sequitur ‘ade necessitate non est Deus; a de necessitate est natura intellectualis; igitur aliqua natura intellectualis de necessitate non est Deus’.

Si autem maior sumatur in sensu compositionis et minor in sensu divisionis, non sequitur conclusio in sensu divisionis nec in sensu compositionis. Non enim sequitur ‘omne falsum esse falsum est necessarium; aliquod falsum de necessitate est ista propositio: tu sedes; igitur ista propositio de necessitate est falsa’; nec etiam sequitur ‘igitur istam propositionem esse falsam est necessarium’.

[419] Si autem maior sumatur in sensu divisionis et minor in sensu compositionis, semper sequitur conclusio in sensu divisionis, non in sensu compositionis Quod enim illa in sensu divisionis sequatur, patet quia minor convertitur in illam de inesse, ex qua et maiore sequitur conclusio de necessario in sensu divisionis, non in sensu compositionis, sicut inferius ostendetur.

Haec dicta sunt quantum ad illos modos qui reducuntur per conversionem, et ex istis potest faciliter sciri quid dicendum est de aliis modis qui non reducuntur sic.

Cap. 23. De uniformi de possibili in prima figura

Post uniformem modum generationis syllogismorum de necessario dicendum est de uniformi generatione syllogismorum de possibili. Et accipio hic ‘possible’ pro possibili quod est commune omni propositioni quae non est impossibilis.

Et est sciendum quod in omni figura, si accipianrur omnes propositiones de possibili in sensu compositionis vel accipiantur eis aequivalentes, non valet syllogismus, quia tunc argueretur per istam regulam ‘praemissae sunt possibiles, ergo conclusio est possibilis’, quae regula est falsa. Unde non sequitur ‘omne coloratum esse album est possibile; omne nigrum esse coloratum est possibile; igitur omne nigrum esse album est possibile’. Nec sequitur ‘omne animal esse hominem est possibile; omnem asinum esse animal est possibile; igitur omnem asinum esse bominem est possibile’. Et ita ista regula est falsa ‘praemissae sunt possibiles, ergo conclusio est possibilis’; sed ista regula vera est ‘si praemissae sunt possibiles et compossibiles, conclusio est possibilis’. Nunc autem aliquando praemissae sunt possibiles et sunt incompossibiles, et ideo numquam forma syllogistica uniformis ex illis possibilibus tenet in sensu compositionis.

[420] Sed si illa de possibili sumatur in sensu divisionis vel accipiatur aliqua aequivalens, cuiusmodi sunt tales propositiones ‘omnis homo potest esse albus’, ‘album potest esse nigrum’ et huiusmodi, tunc est ista propositio distinguenda penes tertium modum aequivocationis, eo quod subiectum potest supponere pro his quae sunt vel pro his quae possunt esse, hoc est, eo quod subiectum potest supponere pro his de quibus verificatur per verbum de praesenti vel pro his de quibus verificatur per verbum de possibili; sive denotatur posse supponere pro talibus, quod dico ad excludendum unam cavillationem. Sicut si dicam sic ‘omne album potest esse homo’: unus sensus est iste ‘omne quod est album, potest esse homo’, et iste sensus est verus si nihil sit album nisi homo. Alius sensus est iste ‘omne quod potest esse album, potest esse homo’; et hoc est falsum, sive tantum homo sit albus sive aliud ab homine.

Ista distinctione visa videndum est quomodo ex talibus potest syllogizari et quomodo non. Et primo in prima figura.

Et est sciendum quod si subiectum maioris sumatur pro his quae possunt esse, vel denotetur sumi pro his quae possunt esse, qualitercumque sumatur subiectum minoris, semper est syllogismus uniformis bonus et regulatus per dici de omni vel de nullo, et hoc servatis principiis communibus syllogismo de inesse. Unde sic arguendo ‘omne album potest esse homo; - hoc est omne quod potest esse album, potest esse homo -; omnis asinus potest esse albus; igitur omnis asinus potest esse homo’, qualitercumque sumatur subiectum minoris vel conclusions, est syllogismus regulatus per dici de oinni, quia per maiorem denotatur quod de omni illo de quo potest verificari subiectum quod de omni illo potest verificari praedicatum. Et eodem modo patet quod iste syllogismus regulatur per dici de nullo ‘nullum album potest esse homo; omnis asinus potest esse albus; igitur nullus asinus potest esse homo’; vel sic ‘omne album potest non esse homo; omnis asinus potest esse albus; igitur omnis asinus potest non esse homo’.

[421] Si autem subiectum maioris supponat pro his quae sunt, tunc talis uniformis non valet. Non enim sequitur ‘omne quod est album potest esse homo; omnis asinus potest esse albus; igitur omnis asinus potest esse homo’, quia si nihil sit album nisi homo, praemissae sunt verae et conclusio falsa. Eodem modo non sequitur ‘omne producens potest est Deus; omnis ignis potest esse producens; igitur omnis ignis potest esse Deus’, quia si nihil produceret aliquid nisi Deus, quod est possibile, praemissae essent verae et conclusio falsa.

Si autem maior sit de possibili in sensu compositionis et minor de possibili in sensu divisionis, nulla sequitur conclusio; sicut non sequitur ‘omnem hominem esse Deum est possibile; aliqua humanitas potest esse homo; igitur aliqua humanitas potest esse Deus’ vel ‘aliquam humanitatem esse Deum est possibile’.

Si autem maior accipiatur in sensu divisionis et minor in sensu compositionis, non sequitur conclusio nec in sensu compositionis nec in sensu divisionis, nisi minor sit singularis. Sed si minor sit singularis, semper sequitur conclusio si subiectum maioris supponat pro his quae possunt esse; si autem supponat pro his quae sunt, non valet. Primum patet. Quod enim non sequatur conclusio in sensu compositionis patet, nam istae praemissae sunt verae ‘omne quod potest esse verum contingens ad utrumlibet potest esse falsum; omne verum contingens ad utrumlibet esse verum contingens ad utrumlibet est possibile’, et tamen haec conclusio est falsa ‘omne verum contingens ad utrumlibet esse falsum est possibile’, ipsa accepta in sensu compositionis. Quod etiam non sequatur conclusio in sensu divisionis patet manifeste. Nam istae praemissae sunt verae ‘omne quod potest esse album, potest esse coloratum; omnem substantiam creatam esse albam est possibile’, et tamen haec conclusio est falsa ‘omne quod potest esse substantia [creata], potest esse coloratum’, nam angelus potest esse substantia [creata] et tamen non potest esse coloratus. Secundum, scilicet quod si minor sit singularis sequatur conclusio, patet, nam bene sequitur ‘omne verum contingens ad [422] utrumlibet potest esse falsum; hoc verum esse verum contingens ad utrumlibet est possibile; igitur hoc verum potest esse falsum’. Sed non sequitur ista de possibili in sensu compositionis ‘hoc verum esse falsum est possibile’. Ratio autem quare plus sequitur conclusio talis de possibili quando minor est singularis quam quando minor est universalis, est quia semper singularis de possibili in sensu compositionis infert singularem de possibili in sensu divisionis, quamvis non e converso, nisi subiectum singularis sit praecise pronomen demonstrativum vel nomen proprium. Tunc enim sensus compositionis et divisionis convertuntur.

Per idem patet quod si minor fuerit particularis, sequitur conclusio particularis in sensu divisionis, nam particularis in sensu compositionis semper infert particularem in sensu divisionis. Sequitur enim ‘haec est possibilis: homo est Deus; igitur quod potest esse homo, potest esse Deus’, quamvis non sequatur semper e converso. Non enim sequitur ‘quod potest esse album, potest esse nigrum, igitur haec est possibilis: album est nigrum’; nec sequitur ‘quod potest esse suppositum humanum, potest assumi a persona divina; igitur haec est possibilis: suppositum humanum est assumptum a persona divina’.

Circa istam generationem in prima figura sunt duo intelligenda. Primum, quod quamvis aliquando teneat uniformis de possibili, sicut in talibus casibus de quibus dictum est, non tamen semper in illis sequitur conclusio indirecta, quae scilicet praecise differat a conclusione directa per transpositionem terminorum. Quia non sequitur ‘omne quod potest esse falsum non-possibile, potest esse impossibile; aliquid, quod est verum, potest esse falsum non-possibile; igitur aliquid, quod est impossibile, potest esse verum’. Et tamen ista conclusio directa ‘aliquid, quod est verum, potest esse impossibile’ bene sequitur. Unde quando conclusio prima est directe convertibilis, tunc bene sequitur. Semper tamen sequitur illa in quam conclusio est convertibilis. Qualiter autem conclusio debeat converti, dictum est prius. [423]

Aliud notandum est: quod sicut in illis de inesse non refert an maior sit universalis vel singularis, sic in illis de possibili non refert. Unde iste syllogismus est bonus ‘Sortes potest esse albus; omnis substantia potest esse Sortes; igitur omnis substantia potest esse alba’, Sed oportet quod subiectum minoris et conclusionis uniformiter accipiuntur, quia si in minore accipiatur pro his quae sunt et in conclusione pro his quae possunt esse, non valet. Sicut non sequitur ‘Sortes potest esse pater Platonis; omnis homo, qui est, potest esse Sortes; igitur omnis homo, qui est, potest esse pater Platonis’.

Cap. 24. De uniformi ex propositionibus de possibili in secunda figura

In secunda figura si subiectum utriusque praemissae supponat pro his quae sunt, syllogismus non valet. Non enim sequitur ‘omnis persona divina potest non esse creans; Pater potest esse creans; igitur Pater potest non esse persona divina’. Nec sequitur ‘omnis persona divina potest non esse creans; omnis homo, qui est, potest esse creans; - ponatur quod nullus homo sit nisi Christus-; igitur omnis homo potest non esse persona divina’, nam illo casu posito praemissae sunt verae et conclusio falsa.

Si autem subiectum utriusque accipiatur pro his quae possunt esse, sic non tenet syllogismus. Nam non sequitur ‘omnis homo potest non esse albus; omne risibile potest esse album; igitur omne risibile potest non esse homo’; sicut non sequitur ‘omnis persona divina potest non esse creans; omnis persona producta potest esse creans; igitur omnis persona producta potest non esse persona divina’. Et ratio est quia negativa de possibili non convertitur in negativam de possibili. Non enim sequitur ‘quaelibet persona divina potest non esse creans, igitur omne quod est creans, vel potest esse creans, potest non esse persona divina’. Et ita talis syllogismus de possibili non potest reduci in primam figuram per conversionem, quia nullus syllogismus secundae figurae reducibilis [424] per conversionem potest reduci nisi per conversionem universalis negativae.

Quare autem non teneat talis syllogismus in quarto modo secundae figurae, ratio est quia non potest reduci nisi per impossibile. Sed hoc patebit inferius.

Et si dicatur quod quamvis negativa de possibili non convertatur in illam de possibili, convertitur tamen in illam de inesse, sic ‘omnis persona divina potest non esse creans, igitur aliquid, quod potest non esse creans, est persona divina’; immo, in istam de possibili potest converti ‘aliquid, quod potest non esse creans, potest esse persona divina’; dicendum est igitur quod per talem conversionem potest reduci in primam figuram:

Dicendum est quod illud argumentum concludit oppositum, nam universalis negativa de possibili quamvis praedicto modo possit converti in illam de inesse vel de possibili, secundum quod subiectum aliter et aliter accipitur in antecedente, tamen numquam convertitur nisi in partictularem, quia bene sequitur ‘aliquid, quod est persona divina, potest non esse creans, igitur aliquid. quod potest non esse creans, est persona divina’. Similiter bene sequitur ‘quodlibet, quod potest esse persona divina, potest non esse creans, igitur aliquid, quod potest non esse creans, potest esse persona divina’; sed non sequitur ‘quodlibet, quod potest non esse creans, potest esse persona divina’. Et ita patet quod universalis negativa de possibili non convertitur nisi in particularem. Sed quando syllogismus secundae figurae reducitur per conversionem in primam figuram, semper conversa universalis negativae debet esse maior in prima figura, et per consequens si talis syllogismus reduceretur in primam figuram per conversionem, conversa negativae, quae est particularis, esset maior in prima figura; quod est impossibile, quia tunc non regularetur per dici de omni vel de nullo.

Similiter, si altera praemissarum sumatur in sensu compositionis et [425] altera in sensu divisionis, qualitercumque, non tenet syllogismus. Et ita patet quod qualitercumque propositiones de possibili combinentur, numquam valet uniformis de possibili in secunda figura. Et ratio est, quia idem potest ab eodem removeri et affirmari cum nota possibilitatis affirmativa, et ita ex tali affirmativa et negativa non sequitur negativa eiusdem a se, sicut patet in exemplis supra positis.

Cap. 25. De uniformi de possibili in tertia figura

In tertia figura si utraque sumatur in sensu divisionis et subiectum utriusque supponat pro his quae sunt, sequitur conclusio de possibili, sumpto subiecto pro eo quod potest esse. Sequitur enim ‘omnis homo potest esse albus; aliquis homo potest esse niger; igitur quod potest esse nigrum potest esse album’. Similiter sequitur ‘omnis homo potest non esse albus; aliquis homo potest esse niger; igitur aliquod nigrum potest non esse album’. Hoc probatur: quia dictum est quod talis minor convertitur in illam de inesse, sic ‘aliquis homo potest esse niger, igitur aliquid, quod potest esse nigrum, est homo’. Nunc autem sequitur per syllogismum regulatum per dici de omni ‘omnis homo potest esse albus; aliquid, quod potest esse nigrum, est homo; igitur aliquid, quod potest esse nigrum, potest esse album’. Sic igitur talis syllogismus probatur per conversionem.

Similiter, si subiectum utriusque supponat pro his quae possunt esse, sequitur conclusio de possibili, sumpto subiecto pro eo quod potest esse, quia illa de possibili, sumpto subiecto pro eo quod est, semper sequitur ad illam de possibili, sumpto subiecto pro eo quod potest esse. Sed uniformis ex illis in quibus subiectum supponit pro his quae sunt, [426] tenet; igitur ex aliis tenet, quia quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens. Potest etiam probari per conversionem, sicut prior uniformis.

Si autem subiectum in maiore sumatur pro eo quod est et in minore pro eo quod potest esse, tenet syllogismus; et similiter e converso. Et uterque probatur per hoc quod ad illam de possibili, sumpto subiecto pro eo quod potest esse, sequitur illa de possibili, sumpto subiecto pro eo quod est. Sed conclusio de possibili, sumpto subiecto pro eo quod est, non sequitur; sicut non sequitur ‘omnis homo potest esse albus; omnis homo potest esse intelligens; igitur quod est intelligens, potest esse album’, quia si nullus homo esset intelligens sed angelus, praemissae essent verae et conclusio falsa.

Si autem maior sumatur in sensu divisionis et subiectum supponat pro eo quod potest esse, et minor sit de possibili in sensu compositionis, sequitur conclusio de possibili in sensu divisionis, non in sensu compositionis. Quod enim sequatur in sensu divisionis, patet, nam sequitur ‘omne quod potest esse homo, potest esse album; haec est possibilis: omnis homo est niger; igitur aliquid, quod potest esse nigrum, potest esse album’. Et ratio istius est, quia semper illa de possibili singularis in sensu compositionis et in sensu divisionis convertuntur si in praemissis supponat pronomen demonstrativum vel nomen proprium. Et quia quidquid sequitur ad quamlibet singularem alicuius particularis cum aliquo, sequitur ad illam particularem cum eodem, per istam regulam ‘quidquid sequitur ad quodlibet antecedens alicuius consequentis, sequitur ad illud consequens. Et virtute istius regulae tenet probatio syllogismorum quando probantur per syllogismum expositorium, de quo dictum est prius. Et ita in ista probationc nun arguitur per illud medium ‘quidquid sequitur ad singularem, sequitur ad particularem’, quia hoc est falsum, sed per illud medium ‘quidquid sequitur ad quodlibet antecedens alicuius consequentis, sequitur ad illud conse[427]quens . Probatur igitur talis syllogismus ‘omne quod potest esse homo, potest esse album; haec est possibilis: aliquis homo est niger; igitur aliquid, quod potest esse nigrum, potest esse album’. Quia si haec sit possibilis ‘aliquis homo est niger’, aliqua singularis erit possibilis: sit illa a; tunc haec est possibilis ‘a est nigrum et a est homo, igitur a potest esse album’, per universalem primam. Modo sequitur ‘haec est possibilis: a est nigrum; igitur a potest esse nigrum’, sicut dictum est prius. Nunc autem iste syllogismus est bonus ‘a potest esse album; a potest esse nigrum; igitur nigrum potest esse album’. Igitur primus syllogismus fuit bonus.

Similiter, si maior sumatur in sensu compositionis et minor in sensu divisionis, bene sequitur per eundem modum respectu conclusionis de possibili in sensu divisionis.