Directory:Logic Museum/Albertus Magnus: Commentary on the Metaphysics/Book V/Tractatus iii

LIBER V METAPHYSICORUM, TRACT. Ill 323 TR1CTITU18 III DE GENERIBUS ACCIDENTIUM. CAPUT I. De modis et natura quanii et quantitatis. PhM#rro»t. Loquentes de generibus accidentium,H' loquemur primo de quantitate, non quidem prout est mensura corporeae substantiae, prout determinatum est de ipsa in Praedicamentis: quia sic diffmiri non potest: eo quod non est unius rationis mensura discretorum et continuorum, nec entis et esse quae mensurant locus et tempus: neque etiam numeri et orationis, quorum unum permanentiam in partibus habet, et non aliud: sed loquemur hic de quantitate prout pendet ex ente, et ponemus modos eius qui sunt entitatis modi speciales. Propter quod etiam locus cum non dicat alium entitatis modum specialem a superficie vel spatio, non dicemus hic locum esse specialem modum entis, cum tamen locus dicat specialem modum mensurae, sicut in Prmdicamentis determinavimus. Oratio etiam quae est discreta quantitas, quantitatem esse accipit a mensura motus et temporis: et ideo potius dicit mensurati vel mensurae modum, quam entis: propter quod etiam de ipsa hic non curamus. Accipientes ergo modos quantitatum secundum quod ex ente pendent, diffinimus quantitates, dicentes quod quantum dicitur id quod est divisibile in talibus dividentibus quae insunt ei per essentiam: et quorum uterque si fiat divisio in duo media, aut quorum singulum si divisio fiat in plura, est unum quid quantum in seipso quando actu divisum est a toto: et hoc unum est aptum natum esse salvatum in se, sicut et totum: quia in talibus ratio perfecta uniuscuiusque manet in partibus sicut in toto: et non est in quahto sicut in substantia praecipue naturali: quia in illa divisa pars a toto amittit rationem entitatis quam prius habuit. Caro enim non est caro si abscinditur, neque manus est manus: sed si continuum dividitur in aliquot partes, quaelibet habent entitatem et unitatem continuitatis sicut et totum. Et si numerus dividitur in unitates, quaelibet est unitas, et in divisione sua habet entitatem. Haec ergo est diffinitio quanti pro 324 D. ALB. MAG. ORD. PR^ED.

pria: quia fit per ea quae essentialiter sunt in quanto: et quantum secundum quod entitate sua constet, non refertur ad alteram sicut mensura, sed per intrinseca sua determinatur, prout absolute quantum est in seipso. Pluralitas ergo est quoddam quantum numerate, hoc est, divisibile in unitates: quia numerus Latine componitur a nutu, et a Graeca dictione quae est merrier, quod Latine sonat divisionem. Divisio enim, sicut supra diximus, est causa numeri: et dicitur numerus nutus divisionis: quia ubi est numerus, ibi est nutus mentis ad divisionem concipiendo aggregationem divisionis faciae: et ibi est numerus: et huic accidit quod sit mensura eius quod est mensurabile. Dicitur autem pluralitas proprie per naturam suae entitatis, quod quidem secundum naturam totius accipitur, solum est potestate divisibile in ea quae non sunt continua, sed potius indivisibles sunt unitates: quia numeri propria divisio est in unitates ex quibus coacervatur. Gontinui autem divisio est in duo media, et iterum in duo, et sic in infinitum, sicut dictum est in libro de Ccelo et Mundo. Mensura vero corpore substantias qua mensuratur, quaedam quidem quae est continua in terminum unum copulata est mensura continuata longitudine: longitude enim est prima divisio: aliqua vero mensura est continuata in duo, et est continuata latitudine ad terminum longitudinis: quia licet superficies nulla inter duas" lineas contineatur, sicut in primo nostrae Geometric ostendimus, tamen superficies revera est, quod in duo sive in duos terminos copulatur: secundum latitudinem quidem copulatur ad longitudinem, secundum longitudinem vero ad punctum habet copulationem. Alia vero mensura sive quantitas in tria copulata divisibilis est propria divisione secundum profunditatem. Linea ergo longitudine, superficies autem quodlatitudine proprie, et corpus profunditate. Horum autem quantorum pluralitas quidem finita numerus est: et quia infinitum cum non sit, non est numerus, sed longitudo finita est linea, et latitudo est superficies, et profunditas est corpus. Diximus tamen quod nisi quantitas infinita esse supponatur, non cadit propter hoc a ratione quantitatis, sicut saepe quantum infinitum ponit mathematicus. Sed nos hic non loquimur nisi de modis entitatis quanti: nullus autem modus entis est infinitus: isti ergo sunt modi et species per se quantorum et quantitatis. Amplius alia dicuntur secundum se quanta, alia vero secundum accidens, sicut linea quantum quidem est secundum se. Ea autem quae secundum accidens sunt quanta, dupliciter sunt quanta: quoniam quaedam accidunt quanto in eo quod quantum est, ita quod non substat eis nisi in parte qua quantum est subiectum, sicut album, et calidum, et grave, et huiusmodi: et hoc mensuratur mensura subiect!: unde quanta est superficies, tantum dicimus esse album. Quaedam autem accidunt quanto, non in ea parte qua quantum est, sed in ea parte qua simplex et impartibilis est, sicut musicum dicimus esse quantum. Et hoc non mensuratur mensura subiecti. Non enim possumus dicere quod tanta est musica, quanta est quantitatis hominis musici. Quantorum autem quae secundum se sunt quanta, alia dicuntur secundum se quanta secundum suam substantiam et quidditatem: quia quantitas est in ratione eorum diftinitiva, sicut linea et huiusmodi: in ratione enim talium diffinitiva quae dicit quid, existit quantum quid et quae sunt et quanta et quantitates. Alia autem secundum se quantorum sunt propriae passiones et habitus sive proprietates talium quantorum, quae secundum suae substantiae rationem quanta existunt: haec enim sunt secundum se quanta, eo quod subiectum eorum est in ratione diftinitiva ipsorum, sicut multum et paucum circa numerum, et productum sive longum et breve circa lineam, et latum et strictum circa superficiem, et profundum et humile circa corpus. Quia LIBER V METAPHYSICORUM, TRACT. Ill 325

autem quantitas est subiectum motus secundum differentias, sicut quae dicunt distantiam quantitatis, et grave et leve determinantia sunt huiusmodi mobile, hleo etiam grave et leve sunt passiones eius. Et praecipue propter hoc quod penes grave et leve sit divisio motus, sicut in scientia libri Physicorum diximus: haec enim addita et diminuta faciunt velox et tardum, quae dividunt tempus et magnitudinem: tamen haec non sunt adeo priniae passiones quanti sicut ea quae praediximus. Haec ergo et huiusmodi secundum duos modos dicendi per se secundum se dicuntur quanta. Sunt autem praeter ea quae dicta sunt magnum et parvum, et rnaius et minus relative ad invicem dicta quaedam quanti passiones: quia licet haec imponantur nomina a quibusdam qualitatibus circa quantitates dictis, tamen id cui imponuntur, quantum est quanto comparatum: et ideo per rationem qualitatis quam circa quantitatem dicunt, transferuntur etiam ad alia nomina entis in alio genere quam quantitatis: dicunt enim qualitates quasdam, vel relationes. Earum vero quantitatum quae secundum accidens dicuntur, aliae quaedam sic dicuntur, sicut dictum est: quia videlicet musicum quantum est et album per hoc quod subiectum est quantum, cui haec accidunt et insunt. Differunt tamen sicut paulo ante dictum est. Alia vero dicuntur quanta: quia accidunt quanto in quantum referuntur ad quantum numerando aliquo modo partes illius quanti, et non secundum se, sicut motus et tempus: haec enim dicuntur quanta quaedam, et sunt continuae quantitatis, ideo quia illa quorum sunt, non sicut subiecti primi, sunt passiones divisibiles, et acceptae sicut continue unum post alteram fluens vel unum ex altero fluens. Hoc autem quantum divisibile dico non ipsum motum quod movetur et fertur, sed potius per esse quantum divisibile ipsum factum quo motum, sive in quo sicut in spatio rnotum est. Nam per hoc quod spatium illud quantum est, etiam est motus quantus. Tempus vero est quantum, in hoc quod est passio motus secundum quod motus quantus est. Hoc autem planum est videre, quia motus est in eo quod fertur sicut in subiecto: sed ab illo subiecto absolute non habet quanti esse, nec inest ei absolute considerato, sed inest ei motus in quantum ipsum continue accipit in spatio ante et post ab ante in post procedendo. Et ideo licet unum sit id quod fertur in toto spatio, tamen non accipit unum esse tantum in spatio, sed potius accipit continue aequale sibi ante et post, donee pertranseat totum spatium: et sic motus esse est divisum potentia in eis quorum quodlibet est unum quid. Est ergo quantum et habet esse quantitatis per accidens: eo quod non est passio sui subiecti per se, sed potius in eo quod dicto modo accipit spatium. Tempus autem est quantum per hoc quod accidit huic quanto per accidens. Si autem ista ut mensurae considerentur relatae ad aliquid quod numerant adiacentia sibi, non habebit motus rationem quanti quod sit quantitas: quia natura motus non est per hoc natura motus, quod mensuratur spatio vel tempore, sed potius per hoc quod est vel ubi fluens vel quale vel quantum fluens, accipiendo ubi post ubi, vel quale post quale, vel quantum post quantum. Et ideo etiam motus non est in genere uno aliquo per hunc modum acceptus. Tempus vero licet referatur ad motum qui est per accidens quantum, non refertur ad ipsum prout habet aliam naturam qua ponitur in genere, sed refertur ad ipsum per esse motus quod habet, et refertur ad ipsum ut numerus ipsius: et ideo non habet nisi esse mensurae: propter quod non est nisi de genere quantitatis. Locus etiam prout accipitur in ratione mensurae per esse mensurae differt ab omnibus aliis mensuris, quia locus est mensurae existentis in quantum est stans in loco: et est alia copulatio loci et locati ad unum communem terminum in quantum spatium sive distantia una est loci et locati, quia fit 326 D. ALB. MAG. ORD. PRiED. copulatio lineae vel superficiei vel corporis alia quam temporis. Et ideo locus secundum hoc esse acceptus, rationem habet specialis quantitatis: secundum autem quod pendet ex entitate quam habet, nihil habet additum superficiei vel corpori. Et ideo hic non ponimus locum inter modos quantitatis. An anguius Est autem dubitatio satis rationabilis sit specialis , . . . ,. modus de ipso anarulo. utrum ipse sit specialis quantitatis? r ° . .r . r.. . modus quanti et quantitatis. ubiiciunt enim quidam dieentes angulum esse specialem modum quantitatis. Constat autem angulum non esse quantum ad modum lineae, eo quod est inter duas lineas anguius contentus: alternus enim contactus duarum linearum expansarum supra superficiem et applicatio non direeta est anguius: igitur modum lineae in quantitate non habet. Similiter autem non habet modum superficiei, quia omnis superficies secundum latum dividitur: anguius autem secundum latum dividi non potest, sed secundum longitudinem solam: aliter enim non esset contactus indivisibilis duarum linearum. Et iterum non sit corpus, hoc patet: quia non habet profundum: quia inter duas tantum lineas nulla potest esse profunditas. Amplius queecumque est species continuae quantitatis, duplata manet in eadem specie quantitatis. Et modo anguius autem aliquis est, qui duplatus non manet in eadem specie quantitatis. Et modo sicut anguius rectus, qui si dupletur, nullus manet linearum indirecte applicatarum contactus. Anguius ergo videtur esse specialis modus quantitatis: non enim potest dici non esse quantum quoddam, cui contingit magis et minus esse secundum quantitatem, et finitum esse secundum quantitatem, et praecipue quod constituitur ex mensuris quantitaturn: anguius autem est, cui omnia dicta conveniunt. Solutio prse Haec autem et similia solvere non est dictorum. rPf, n ,.. . , dimcile. IIicemus enim angulum non esse specialem modum quanti vel quantitatis: sed potius anguius dicit qualita tem circa quantitatem quamdam: unde figurationi quantitatis convenit anguius. Et ideo sicut terminatum esse est qualitas circa quantitatem dicta, ita angulatum esse et ipse anguius. Anguius enim est passio quanti continui finiti linea, sive illud superficies, sive corpus sit. Et ideo in aliquo sequitur lineam, in aliquo sequitur superficiem: in quantum enim puncto terminatur sicut linea, sequitur ipsum latitudine non dividi, sed longitudine: in quantum autem est terminus superficiei planae, sequitur ipsum duabus lineis contineri. Et quod anguius duplatus rectus non fuit anguius, hoc accidit ex esse anguli recti, quia est medium diametri: dum enim supra quamlibet descriptam lineam finitam liceat circumduci circinum, si linea perpendiculariter super lineam ducatur, et in centro contactus pes circini immobilis ponatur, et ad quantitatem unius partis lineae circulus circumscribatur, anguius rectus est, cui subtenditur quarta pars circuli. Et si dupletur, subtendetur circuli medietas. Et ideo iipn remanet aliquid tunc praeter diametrum circuli, nullo existente angulo in centro circuli. Idem autem accidit, si quocumque modo linea ducatur in continuum, et anguius rectus dupletur super eam: cessante autem angulo et sublato, remanet tamen continuum. Nos autem diximus angulum accidere continuo terminato. Tamen propter huiusmodi rationes quidam dixerunt angulum esse medium inter superficiem et lineam: sed secundum proprietatem istius sapientiae dicendum est modo praedicto: quia non ponit entitatem aliquam quanti aliam ab inductis. Sed potius sicut si intelligatur punctum terminans a linea tolli in una parte et remanere esse lineae, remanet linea infinita, ita cum anguius sit terminus continui expansi, si tolli intelligatur per duplationem recti anguli, remanet continuum expansum infinitum. Nos autem supra ostendimus, quod non est de esse superficiei in quantum superficies est, quod terminetur linea vel lineis: sicut LIBER V METAPHYSICORUM, TRACT. Ill 327

nec de esse corporis in quantum corpus vM, quod terminetur superficie vel superliciebus. Haec ergo de modis quanti et quantitatis dicta sint a nobis: hic enim aliter habent doctrinari quam in catego rus. CAPUT II. Et est digressio declarans esse et naturam quantitatis, etc, Oportet autem nos hic adhuc declarare, quod omnes praeinducti modi quantorum accidentis habent entitatem et non substantiae. Aliter enim non satisfaciemus" de his secundum istius primse philosophiae proprietatem: nec satis erit certum mathematico suum subiectum, nisi ostendamus, quod non nisi accidentis habet esse et rationem: hoc autem si praeinducta ad memoriam revocentur, facile erit nobis. Diximus enim quod substantia quae corpus est, constituitur ex materia et forma corporeitatis tali, quae suscipit omni modo mensuram trium diametrorum. Et in hac forma nullum corpus differt ab alio corpore, nec est magis unum corpus quam aliud. Et ex hoc patet, quod mensura dimensionum actualium secundum quam comparantur ad invicem secundum maius et minus et aequale, est mensura: et quantitas suscepta ab huius substantia secundum hoc quod susceptibilitas per actum formae substantialis est in ea: igitur quantitas quae mensura est in esse composito et non materiae simplici. Adhuc hoc habitum est supra, quod forma corporeitatis substantialis non relinquit unquam materiam, et est in ipsa ante omnem motum et mutationem, non pendens nisi ex principis substantiae simplicibus. Istae autem dimensiones quibus corpus comparatur ad corpus secundum maius et minus et aequale, uno corpore manente secundum substantiam, insunt et non insunt, sicut patet in cera extensa et contracta, etnube contracta et dilatata, et generaliter in rarefactis et condensatis: igitur ista insunt ex prima ratione, et non sicut quaedam pars, cum consequantur esse compositi: et ex secunda ratione insunt et insunt eidem salvato secundum esse subiecti. Oportet igitur quod ista sint accidentia, et esse ipsorum est esse accidentis. Hic tamen Plato non dicit et plures Stoicorum. Attende igitur, quod quia quantitatum mensurae non insunt subiecto determinato secundum aliquamformam speci&lem, sed secundum ipsam formam corporeitatis primam, ideo in diffinitiva ratione quantitatum disciplinabilium non intrat subiectum sensibilis materiae, nec concipiunt illud secundum subiectum intellectualis sive intelligibilis materiae solum: nec est dicendum quod concipiunt materiam imaginabilem. Ipsae ^sui^S enim disciplinales quantitates sunt ima Sathemati ginata quaedam: subiectum autem quod ra^n2 Sain sua ratione diffinitiva concipiunt, non nitipfu„tnci" est imaginatum, sed in intellectu conceptum per prima principia substantiae corporeae solum. Et hoc est valde notandum in tota ista philosophia. Ex hoc autem quod illud subiectum nullam habet differentiam ex imaginatis circa ipsum et sensibus, contingit quod dimensiones disciplinales omnes unius sunt rationis in omni materia. Quod esse nequaquam posset, si subiectum imaginatum vel sensatum concipit: quia per imaginata et sensata differunt corpora, et sub talibus differentiis caderent in diffinitione disciplinabilium, oporteret ipsa aequivocari quando unum esset nomen et ratio substantiae diversa: subiectum enim per se et secundum ipsum cadit in passionis diffinitione. Amplius advertendum est, quod totum oppositum eius quod dixit Plato, est de his divisionibus secundum subtilitatem Peripateticorum: quia Plato dicit quod punctum constituit lineam, etlinea 328 D. ALB. MAG. ORD. PILED. superficiem, et superficies corpus constituit. Et ideo punctum maxime dicebat esse substantiam, et lineam post hoc, et deinde superficiem, et minime corpus, sicut in praehabitis ssepius dictum est. Est autem totum contrarium si esse harum dimensionum secundum hoc quod in esse constituitur, consideretur: superficies autem non habet mensurari in duo, nisi secundum quod est terminus corporis: et nisi corpus mensuraretur per tres diametros, non mensuraretur superficies secundum duas. Hoc autem sic probatur: omne illud cuius perfectio est mensurari per tres diametros quocunque modo ad certum angulum dispositos, perfectius est secundum rationem mensurati, quam illud quod mensuratur secundum duas: quod autem imperfectius est, secundum esse dependet a perfection, praecipue quia secundum esse mensuratum non dependet a mensura, sed potius e converso. Mensurat autem omnis mensura secundum id quod est finis, sicut patet in unitate quae est mensura numeri. Cum igitur iam probatum sit quod quantitas omnis est accidens, et istud sit accidens quod est substantias terminus et finis, constat quod causatur a subiecto: igitur quod proximius est subiecto, est prius: est autem terminus corporalis proximior subiecto quod est mensura perfecta: illa igitur est mensura prima: nec superficies habet mensurari in duas dimensiones, nisi in quantum est terminus huius corporis, et non secundum se: nec corpus habet hoc a superficies sed e converso: et adhuc linea habet mensurari in unam dimensionem in quantum est terminus superficiei, et punctum esse habet indivisibile in quantum est terminus lineae: et hoc totum conversum est eius quod dicit Plato. Quod autem quidani dicunt de motu puncti, quod motu suo constituit lineam, et linea motu suo superficiem, quando non movetur ad punctum sed ad longitudinem totam simul in continuum, et quando superficies movetur in profun dum, constituit corpus, penitus est frivolum: quia punctum non movetur. Et similiter nec linea, nec superficies, neque corpus mathematicum, sicut bene ostensum est in praehabitis. Talia enim dicta sunt secundum imaginationem solam, et non secundum rei naturam. Est tamen non praetereundum, quod in omnibus aC In omnili . T ,.T . . ., . 1 ,. accidentia cidentibus est accipere quid accidentis est assun , ... . 0. . re quid i secundum prmcipia sui generis, bi enim generis, bicubitali magnitudine posita dixeritqitis, quod propositum est, quantum esse, quid est dicit: et secundum hunc modum natura cuiuscumque rei procedit ex primis finibus essentialibus ipsius et terminis. Et necesse est quod omnis quidditas naturae uniuscuiusque perveniat ad unum indivisibile ex quo causatur. Et illud est primum indivisibile illius generis: et hoc modo cum punctum sit substantia posita hoc modo quo indivisibile ens in continuo refertur ad potentiam, principium longitudinis est punctum. Dividitur enim in puncto, et terminatur in punctis: nec divideretur in puncto, nisi punctum potentia esset in ipsa. Tamen hoc modo non continuatur linea ex punctis, quia hoc est impossibile: et ideo essentia et substantia potentialis lineae est punctum: forma autem continuatio, quae forma provenit ex processu puncti per continuum, sicut nunc transiens facit tempus, praeter hoc solum quod tempus non permanet. Et ideo dicitur fluxus puncti facere lineam, sicut fluxus formae in materiam et diffusio facit esse. Et ideo facit formale esse temporis a fluxu ipsius nunc, et substantia est nunc ipsum. Ita substantia lineae et subiectiva et fundamentum dicitur esse punctum, et continuatio dicitur processus eius permanens simul. Et si obiicitur quod iste processus nunc non potest esse nisi sit in aliquo sicut in spatio: et haec erit longitudo continua: et sic longitudo est ante processum ipsius: et ideo nunc causatur ab ipso puncto sic procedente: obiectio illa non facit ad propositum: processus enim puncti non est motus puncti iam separa LIBER V METAPHYSICORUM, TRACT. Ill 329 Urn existentis in spatio: hoc enim iam diximus esse impossible in praehabitis: sed est processus principii in diffusionem naturae principiatae, sicut forma dicitur procedere in diffusionem esse, et sicut nunc procedens causat tempus, et in tali processu facientis esse simul est principium, et esse quod est ab ipso: et in omnibus talibus idem est principium procedens secundum substantiam, differens autem secundum esse: quia ipsa processio ipsius facit esse quoddam formale. Utor autem hoc nomine, processio: quia illo maximi viri Peripatetic! usi sunt in ista materia loquentes, quando loquuntur de processu principiorum in esse, quod causatur seipsis in eo quod est. Hoc iterum modo processus lineae non ad punctum, sed secundum longitudinem totam, pcromnem eumdem modum causa estsupcrficiei: et sicut punctum est divisio lineae et terminus, ita linea sectio superliciei et terminus est: et hoc iterum modo superficies non ad lineam terminantem se, sed tota latitudine procedens facit corpoream dimensionem: nec sunt plures, eo quod angulus rectus non potest esse nisi per tres diametros, vel per duos, sicut diximus. Hi autem qui angulum ponunt quartam dimensionem esse, dicunt processum lineae esse duplicem, directe scilicet secundum processum puncti, et oblique: et hunc secundum processum dicunt facere angulum. Sed hoc nihil esse constat iam ex praedictis: quia cum processus lineae sit processus principii et in esse proprium, non potest intelligi processus obliquus nisi sit alia obliquitatis causa quae est extra lineam procedentem, sicut est reflexio, vel aliquid tale: et hoc est per accidens, et non est causa eius quod est secundum naturam principii. Sic igitur videtur esse intelligondum de quantitatibus tam secundum esse, quam secundum suam quidditatem consideratis. Ex his autem scitur etiam natura temporis et omnium eorum quae supra dicta sunt: quoniam non omnia illa sunt quid secundum naturam quantitatis, sed passiones talium omnium eorum quae dicta sunt, pendet ex vero esse entis primi. Et ideo in ista philosophia sic consideranda sunt, sicut in prima huius capituli parte diximus. Si quis autem connaturalitatem eorum attendat, tunc secundo modo accipiuntur. Et sic fit ex eis coordinatio in genus unum, sicut accipiuntur in categoriis. Et ideo primo modo considerata multa referuntur ad ipsa sicut passiones ipsorum, sicut motus, et tempus, et huius.;Secundo autem modo non referuntur ad ipsa, nisi quae sunt connaturalia ipsis: quantitas enim vera et secundum naturam quidditatis suae non est nisi id in quo potest accipi aliquid numerans ipsum, sive hoc sit secundum se in ipso sicut unitas in numero, sive sit secundum positionem sicut in continuis et ponderibus. Haec igitur de quantitate dicta sunt a nobis. CAPUT III. Et est digressio declarans an qualitates sunt substantia qusedam. De modis autem qualitatis scire non possumus nisi primum sciamus esse qualitates, et ipsas esse non substantias, sed accidentia. Qualitates autem quae maxime sunt qualitates inter accidentia, sunt illae quae dicuntur passiones et passibiles qualitates. Et hoc quidem iam esse constat ex his quae in libro Peri geneseos et in libro de sensu etsensato a nobis sunt disputata. Sed hic inquirendum est, utrumne istae qualitates substantiae sint vel accidentis habeant esse. Fuerunt enim quidam praecipue de scholis Anaxagorae, qui illas qualitates substantias esse dixerunt. Et per ingressum earum substantiarum in corpora dixerunt corpora fieri sensi 330 D. ALB. MAG. ORD. PILED.

bilia. Et haec dixerunt separari et transire de corpore in corpus. Sed separatio earum est successiva et latens, sicut separatur aqua a panno humido per evaporationem, et non annihilatur, et tamen aqua substantia est. Contra hos igitur primum oportet intendere. Quaeramus igitur, utrumne substantia istaB quae sic ingrediuntur in corpora et separantur quocumque modo ab eis, sunt corporeae vel incorporeae?Et si dicatur quod sint incorporeae, quaeramus an ex eis componatur corpus vel non? Si autem dicant quod ex eis componitur corpus, hoc est inconveniens: quia incorporeum non habet situm neque divisibilitatem: et ex hoc nullum omnino potest corpus componi. Si autem dicatur quod ex eis non potest corpus componi, ex hoc sequitur quod ex eis non componitur corpus sensibile: et hoc est contra hypothesim. Si vero dicatur quod calor et frigus et huiusmodi sunt corpora, tunc primum quod sequitur ex illo, est quod de illo est: quia huius quae dicimus nos qualitates sensibiles, habent situm et positionem in partibus suis et in loco. Et cum idem sit album, dulce, calidum, et sic de multis aliis, sequetur omnia illa in uno loco esse, et omnia hoc unum esse corpus, sicut in praehabitis est determinatum. Secundum autem quod sequitur ex hoc, est quod ista, quando ingrediuntur corpora ut faciant ea esse sensibilia, aut separari possunt ab eis, aut non. Si non possunt separari, tunc non habent esse nisi in corporibus. Corpora autem in quibus sunt, non constituuntur in esse substantial! per ipsa, sed sine ipsis sunt substantia designata: igitur sunt in corporibus non sicut quaedam pars, et non possunt esse sine his in quibus sunt: ergo in veritate sunt accidentia, nec habent de substantia nisi nomen. Si autem dicatur quod possunt separari, tunc hoc non potest esse nisi altero duorum modorum, scilicet quod separata aut sunt manentia per se,aut quod continue transferantur de corporein corpus. Et si qui dem manent secundum se, tunc ipsa secundum se sensibilia sunt. Et tunc sunt in aliquo spatio et loco et secundum se agentia sine subiecta materia: quae omnia ostensa sunt esse inconvenientia in Ubris physicis. Praeterea secundum hoc non egeremus aliis corporibus sensibilibus,quae constituerentur per ista: et sic ista non ingrederentur in corpora ut facerent ea sensibilia:,et hoc est contra hypothesim. Si autem continue transferuntur de corpore in corpus, tunc sequerentur duo inconvenientia, quorum unum est quod non erit assignare ubi sunt in medio quando de corpore moventur ad corpus: quia non semper contingunt se corpora de [quibus in quae transferuntur. Secundum autem est, quod tunc quando ipsum corpus calefacit aliud, postquam calidum est, remanebit calefaciens frigidunx, et non calidum: quod nos videmus esse falsum. Adhuc autem quid facit ea de subiecto ad subiectum transferri ? Translatio enim illa non fit sine causa: quaecumque ergo illa causa est, oportet quod ipsa talis sit, quod faciat ipsa debere non esse in subiecto uno, et esse debere in subiecto altero. Huius igitur causa non potest esse subiectum in quantum subiectum est: quia causa quae facit aliquid non existere in subiecto in quantum subiectum est, facit ipsum non debere existere in aliquo subiecto. Eadem ratione non potest ista causa accidere subiecto in quantum subiectum est. Oportet igitur quod accidat huic subiecto in quantum est hoc subiectum: et tunc quaeratur, quae sit illa? Sublatis enim huiusmodi accidentibus omnibus de subiecto videtur non posse inveniri, etiamsi quis velit fingere. Causa enim illa non est de natura accidentium: et si illa causa nulla sit qualitatum quas illi substantias dicunt, non erit tamen neque spissum: quia causa illarum qualitatum sunt calidum et frigidum, quae cum non sint causae illae, patet quod nullae possunt inveniri. Adhuc autem quod ista transferuntur de LIBER V METAPHYSICORUM, TRACT. Ill 331

subiecto ad subiectum, non tollit ab eis accidentalitatem: quia multa sic accidentia transferri possunt. Ex omnibus etiam his videtur relinqui, quod subiectum sit causa esse istorum et singularitatis: et tunc pro certo sunt accidentia. Adhuc autem calor et albedo quando habens esse singulare, sunt distensaB per situm et magnitudinem, sicut constat per sensum. Ista igitur magnitudo aut est de quidditate earum, aut non. Si est de quidditate earurn, tunc cum omnes naturae sint huiusmodi magnitudinis, sicut albedo, dulcedo, et huiusmodi, omnes erunt quoad hoc unius quidditatis. Et insuper habent aliud quod est materia et forma: et sequitur quod sunt corpora multa in eodem loco, sicut superius diximus. Si autem non est ipsa magnitudo de quidditate ipsorum, tunc formae sunt tantum quae sunt in magnitudine, et non possunt habere singulare esse sine ipsis: nec sunt in ea sicut pars esse ipsius, cum magnitudo perfectum esse habeat sine ipsis: sequitur igitur ipsa esse accidentia procul dubio: et hoc quidem esse necessarium. CAPUT IV. Et est digressio declarans esse aliarum qualitatum, quae sunt habitus et dispositio. Quaerunt autem multi qui rationibilius quam isti dubitaverunt de scientia quae est in anima, utrumne ipsa sit accidens, maxime secundum ea quae nos in secundo de Intellectu et Intelligibili disputavimus. Scientia enim quae est in anima, et ex formis quidditatum separatarum, quae quidem sunt accidentium in anima: et de illis non est dubium quin sint accidentia, sed de quidditatibus substantia rum: hae enim separatee sua praesentia sunt in anima: separatio autem non facit eas esse accidentia: igitur videntur substantiae esse in anima, praecipue quia ostendimus in libro secundo qui est de Intellectu et Intelligibili, quod huius formae non sunt in anima sicut in subiecto omnino. Et sic videtur quod scientia quae est de huiusmodi formis, non sit accidens: cum tamen scientia dicatur esse habitus qui est una specierum qualitatis. Si quis autem diceret, quod huiusmodi quidditates in anima quidem sunt accidentia, et in singularibus sunt quidditates, hoc nihil est: quia quod in se est substantia, non potest unquam fieri accidens, in quocumque esse intelligatur. Adhuc autem iam ante parum diximus, quod separatio non facit subiectum esse accidens: quia substantia de se et per se separata est: et accidit ei manere esse coniunctam. Quod autem hanc fortificat quaestionem, est id quod intelligimus et scimus de substantiis separatis, quae sunt intelligentiae agentes. Istae enim per hoc quod sunt scitae a nobis, non amittunt suam substantialitatem, nec habent esse aliquod nisi separationis. Sed de omnibus ihis non est difficile solutio propria. reddere rationem, si ea quae in naturali bus multis libris de anima loquentes dicta sunt, ad memoriam revocentur. Dicimus enim quod id quod est in anima, cum revera sit in ea, non sicut quaedam pars esse animae, et animam possibile sit esse salvatam in esse sine eo quod est in ipsa, oportet quod sic est in ea sicut accidens. Et quam vis anima in talibus non in toto se habeat in ratione subiecti, tamen aliquid habet ad ista de subiecti ratione. Et ideo dicitur esse sicut tabula rasa ad illa: et quidditas quidem substantiae per hoc quod est quidditas substantiae, nunquam est accidens, sive sit in anima, sive non: sed per esse quod habet in anima, non est quidditas, sed potius per esse quod habet in rebus. Et ideo per esse quod habet in anima, acci 332 D. ALB. MAG. ORD. PILED. dentalis efficitur, et ipsum esse est accidentis esse. Et hoc vocant quidam esse intentionale: et in illo accipitur ut quidditas rerum, non ut quidditas animae. Quod autem de Intelligentiis agentibus quaeritur, frivolum est: quia intelligentias agentes esse in anima non est nisi impressiones earum esse in anima, et non ipsas. Non enim efficiuntur in anima per separationem, cum iam separatae sint: sed ipsee luminibus suis se sigillant et imprimunt: et hoc esse est accidentals animae. Hoc autem probatur per hoc quod impossible est id quod imprimitur in una anima, esse impressum in anima alia: et sic patet impressum et acquisitum in una anima, non esse acquisitum in alia, propter esse singulare aliquo modo quod habet ab anima. Haec autem omnia sunt melius et subtilius alibi determinata. Hic enim sufficiat hoc quod esse rationes rerum in anima, facit scire: et hoc est quoddam esse in subieto, licet non sit omnino sic prout accidens naturae est in subiecto extra anirnam: quia etiam illud ens quod est in anima, non omnino ens si prout est ens in natura extra animam. CAPUT V. Et est digressio declarans esse formae et circa aliquid constantis figurds. Est autem una species qualitatis quae est forma vel circa aliquid constans figura, secundum quod in Praedicamentis dictum est, quae est qualitas in qualitate continua accepta. Et hanc oportet nos probare esse: eo quod hanc esse non probat geometer, sed relinquit eam. Non enim probatur aliquid de aliquo nisi relinquatur esse. Convenit ergo quod probatum sit id esse. Nullius autem figu rae esse potest ostendi, nisi prius ostendatur esse circuli: quia sphaera quae est figura corporis simplicis, fit ex ductu circuli et processu et revolutione circuli super seipsum. Columna autem fit cum movetur circulus directe procedendo, ita quod centrum eius procedat in linea recta. Pyramis autem fit quando angulus rectangulus movetur, ita quod centrum fit linea rectum angulum continens, et alterum latus moveatur continue ascendendo circa centrum usque ad extremitatem lineae. Antequam autem manifestemus esse circulum, oportet nos removere errorem quorumdam dicentium circulum componi ex atomis. Dico igitur, quod si circulus componatur ex atomis sensibiliter, non erit vere circulus: quia circumferentia erit non indivisibilis, sed anfractuosa propter diversam positionem atomorum. Amplius concedatur atomum indivisibilem secundum sensum esse centrum, licet non sit vere centrum. Ediicatur autem linea de centro ad aliquam longitudinem: hoc enim est possible: quia talis linea fiet compositione atomorum, sicut isti dicunt. Principium igitur lineae quod est in centro, stet immobile, et finis eius continue componatur ex atomis, donee tangat circumferentiam: et una pars moveatur circa centrum, aut undique tanget circumferentiam, aut non. Si undique tangit circumferentiam circumducta, tunc procul dubio describit circulum circa centrum aequidistanter mota. Si autem non undique tangit, adhuc describet circulum qui non fit compositione atomorum: igitur circuli esse secundum quod est circulus, non fit compositione atomorum. Adhuc ponamus circulum atomorum compositione factum poni in vase aliquo regulariter circulari, sicut in vitro aliquo, aut implet spatium aequaliter, aut excedit, aut diminuitur ab ipso. Si dicatur quod aequaliter: sed quod supponitur alicui quanto divisibili, aequaliter ei est divisibile sicut ipsum: et quod est divisibile, LIBER V METAPHYSICORUM, TRACT. Ill 333

eomponitur ex divisibilibus circuli illius: wgo compositio ex divisibilibus est: et hoc est contra hypothesim. Si autem excedit ipsum, tunc diminuto aliquo ab ipso aequabitur ei. Et si exceditur a vase apposito aliquo, iterum aequabitur, et sequcretur idem quod prius. Si autem dicat aliquis, quod superiori positione salvata linea videlicet positione atomorum continue crescat de centrali atomo usque ad circumferentiam, linea illa in tactu circumferentiae non potest moveri circa centrum aequidistanter: eo quod in motu recederet atomus ab atomo, et corrumperetur linea: hoc non impedit, quia cessantibus omnibus atomis mediis, adhuc remanet directa in situ opposito a centrali atomo ad ilium qui tangit circumferentiam, etiam si dicamus inane et vacuum esse in medio, sicut dicunt illi qui ponunt atomos esse: inter centrum igitur et tangens circumferentiam potest describi linea motu alterius atomi ad alteram: quia hoc dicunt esse conveniens quod atomi moveantur in vacuo, et quod vacuum sit locus habens distantias quas nemo potest intelligere sine quantitate; nec est intelligibile aliquid moveri per continuum nisi motu describat lineam vel spatium. Et si quis omnia haec negaret homo, esset sine intellectu? de quo non est curandum. Sic autem destructa opinione dicendum atomos posito circulo et quantitate linearum, facile destruitur vice versa tota de atomis positio: scimus enim omnem lineam dividi in duo media, et medietatem in duo media, et sic in infinitum: quod non posset esse si componeretur ex atomis, quia staret divisio in atomis. Scimus etiam quod diameter circuli chordae non communicat: et sunt quaedam lineae communicantes, et quaedam incommunicantes: et si linea componeretur ex atomis, omnis linea communicaret omni lineae: quia quaelibet atomis numeraretur, et hoc est inconveniens. Adhuc autem ex propriis istius sapientiae loquentes scimus, quod quantum non componi tur nisi ex quantis: et ideo non potest componi ex atomis. Destructo igitur huiusmodi errore, probemus esse circulum, quia ipse radix et principium omnium figurarum est: triangulus enim non componitur nisi per circulum. Dicamus igitur non esse dubium corpora simplicia esse ante composita. Corpora autem simplicia sunt unius naturae, et motus in omnibus partibus; sunt igitur unius figurae et unius virtutis in omnibus partibus: huiusmodi autem corporibus non convenit nisi figura sphaerica: quia si habuerint angulum, ille plus distaret a medio quam pars alia: et hoc non posset esse nisi propter aliquam differentem virtutem et naturam a natura et virtute partis alterius. Sphaera igitur sic probata dupliciter probatur esse circulus: possibile enim est quamlibet partem in circumferentia sphaerae positam tam in convexo quam in concavo positam moveri secundum naturam corporis: sicut stellae moventur et partes ignis et partes aeris et partes aquae, quacumque de causa moveantur. Moveatur igitur in una parte superficiei punctum unum, et in alia aliud, et moveantur contra se invicem. Constat enim tunc, quod propter homogeneitatem corporis movebuntur aequidistanter a centro: ergo una pars obviabit alteri directe: ergo describent circulum. Sic probata sphaera et probato circulo facile est omnes figuras probare per modum superius determinatum. Attendendum autem, quod circulo posito et moto secundum naturam eius quod in loco suo movetur, erunt principia recti secundum differentiaspositionum in circulo: et in his erit rectus motus: et illis motibus existentibus posito motu lineae vel superficiei a dextro in sinistrum, et alterius ascendentis adeorsum inferius, vel e converso, causabitur angulus rectus, et ab ipso causabuntur omnes alii anguli, quocumque modo fuerint: et a recto etiam causabitur curvum: quia quod de circumferentia subtenditur angulo, est curvum. Si autem corpus in una parte gra 334 D. ALB. MAG. ORD. PILED.

ve et in alia leve, ducatur super centrum in superficie secante sphaeram in duo media, et ex parte leviori ascendere ponatur, et reflexum stat in inferiori, illud causabit circumflexum. Si autem moveatur inferius, et non recedit a centro nisi discurrendo in superficie in qua est centrum: et ibidem causabit rectum angulum super superficiem descriptum ubicumqu'e fuerit: et motus eius erit descriptio diametri circuli. Et sic facile est omnia invenire quae faciunt figurationem quantitatum: figura enim nihil aliud est nisi terminatio quantitatis. De ea autem specie qualitatis quae est naturalis potentia vel impotentia, iam diximus in praehabitis, ubi diximus modos potentiae secundum quod est qualitas aliqua: sic enim est accidens, cum sit consequens esse eius cuius est potentia: et ideo non potest esse pars esse ipsius. Dicemus igitur modos qualitatis aliter quam in Praedicamentis: quia ibi diximus de coordinabilibus ad invicem secundum unam naturam praedicabilis univoce de omnibus: hic autem modos entitatis dicemus, qui sunt qualitatis secundum quod qualitas dicitur quocumque modo qualificans hoc cuius est qualitas. CAPUT VI. De modis qualitatis. Quale igitur hoc modo communisumptum dicitur multipliciter per analogiam. Uno enim et primo modo dicitur quale quod est in diffinitione substantiae et quidditatum omnis rei: et hoc est quale quid quod vocatur qualitas essentialis, quae est differentia substantialiter rem constituens, in quale tantum praedicata. Et ideo ipsa est substantia dans esse subiecto primo quod est genus: et quia in alio cau sat esse, quasi circa subiectum ponens, et quasi in subiecto existens, ideo quale quoddam est simpliciter. Hoc modo est essentialis qualitas materiae: unde quidam dicunt quod forma in se quidem est qualitas, virtute autem substantia. Unde quaerendo, quale quid homo? respondetur, quia est animal bipes: et quale quid equus ? respondeiur, quia est animal quadrupes: et iuxta hunc modum dicitur circulus qualis quaedam figura, quando dicitur quod circulus est superficies una linea terminata, in cuius medio est punctum,a quo omnes lineae ductae adcircumferentiam sunt aequales: vel quando dicitur quod circulus est figura agonalis, hoc est, sine angulo: quoniam nulla omnino una linea angulum facit, cum angulus sit alternus contactus duarum linearum in puncto sibi non directe applicatarum, sicut in ante habitis diximus. Haec enim omnia qualitates dicuntur: quia differentia illa quae secundum se est et quae substantiae est completiva, qualitas existit: uno quidem igitur hoc modo dicitur qualitas substantiae differentia. Et hoc est in omnibus generibus entium quae habent diffinitionem. Alio vero modo qualitates dicuntur quaedam passiones immobilium et mathematicorum, quae sunt etiam quaedam immobilia et mathematica, sicut numeri dicuntur quales quidem, quando sunt pares et impares vel compositi vel primi et huius: et non solum numeri existentes ad unum ex quo coacervantur quae sunt unius dispositionis quasi linearum ex unius coacervantia procedentes, sed etiam illi dicuntur hoc modo quales, quorum mutatio quaedam est ad superficiei latitudinem, et ad solidi sive corporis profunditatem sive tertiam dimensionem. Tales vero numeri qui imitantur superficiem, sunt qui sunt quo ties quanti. Quoties autem sive aliquoties quanti sunt, qui dicti sunt in se vel in alium quemcumque numerum: sicut si dicamus ter tria,vel quater tria: in hoc enim quod numerus in numerum ducitur, linearis longitudo nume LIBER V METAPHYSICORUM, TRACT. Ill 335

ri in latitudinem dilatatur. Illi autem qui imitantur solidi trinam dimensionem, qui proveniunt ex ductu numeri in nuuicrum, et ex ductu numeri in totunaproductum, ut si dicam ter tria, vel bis tria, vol quater tria: et illi sunt toties quoties quanti Yocati propter duplicem ductum numeri in numerum, et ex ductu numeri in totum productum: numeri enim ex hoc dicuntur trigoni, vel quadratic vel sphaerici, vel cubiti: quae omnia dicunt qualitates quasdam circa numeros, et totaliter sive universaliter esse illud dici numeri qualitatem, quae existit in substantia numeri praeter quantitatem quae est unitatis ad aliquam summam coacervatio. Et talia quidem multa sunt in quolibet numero quae accidunt sibi. Quod probatur ex hoc quod substantia formalis cuiuslibet non est nisi una et semel, quae finit et specificat ipsum: sicut sex non est bis ter, sed est aliquid semel: sex enim sunt semel sex: et de hoc in praehabitis satis dictum est. Cum autem omnia talia sunt in numero praeter substantiam numeri, constat quod sunt in eo non sicut quaedam pars esse numeri, et pendent secundum esse ex ipso numero: et ideo non possunt esse sine eo in quo sunt: propter quod accidentia esse convenienter dicuntur. Omni autem eodem modo sunt qualitates etiam quae circa continuam dicuntur quantitatem, sicut rectum, et curvum, et planum, et asperum, et secundum omnium dispositionem figurarum. Amplius qualitates dicuntur quaecumque sunt passiones vel passibiles qualitates inferentes vel illatae numeratarum substantiarum, ut calor et frigiditas, et albedo et nigredo, et gravitas et kvitas, quae tamen supra diximus esse quantitates. Nihil enim prohibet has secundum suam essentiam esse qualitates, et tamen esse quanti passiones dividentes motum in velocitate et tarditate secundum quod adduntur sibi duplatae, et diminuuntur sibi subtractae partes gravis et levis, sicut ostensum est in Physicis. Inferunt enim ista in tactu: eo quod in manu apprehensum grave deprimit, et leve inclinatur sursum per impetum quo impellit manum: et ut universaliter dicatur, qualitates hoc modo dictae sunt, quaecumque sunt talia secundum quae dicuntur mutari corpora eorum quae permutantia sunt ad invicem. Amplius qualitates dicuntur ea quae sunt secundum virtutem et vitium dicta: haec enim sunt quae vocantur dispositions et habitus: et generaliter loquendo quae dicunt bonum et malum quae sunt genera talium existentium. Et haec omnia iam inpraemissis ostendimus esse accidentia. Eam autem dicimus qualitatis speciem, quae naturalis potentia vel impotentia vocatur, ubi potentiam distinximus et determinavimus, quamvis ipsa in eo quod potentia non proprie dicat qualitatem iam existentem, sed dicat quamdam subiecti aptitudinem et praeparationem ad quaedam facienda vel patienda: et secundum hoc consequitur qualitatem primo modo dictam. Et in hoc quod consequitur esse totum, patet quod non est pars, et non potest esse sine eo in quo est: quia intellects non accipit quod inclinatio sive praeparatio vel aptitudo est. Et ideo non oportet nos specialiter ipsius accidentalitatem aliter quam nunc dictum est, demonstrare. Reducendo igitur modos qualitatis dicimus, quod fere secundum duos modos dicitur qualis: et dico fere propter naturalem potentiam vel impotentiam: qualium enim quaedam et quae maxime qualia sunt, dicuntur secundum priorem modum qualitatis: prima enim qualitas et constituens esse et causa omnis alterius qualitatis est differentia substantiae, quae facit quale quid: istius vero qualitatis quaedam pars est ista qualitas quae est numerus in hoc quod omnes illae numerorum et continuorum qualitates fluunt ex substantialibus principiis, et in illis quaedam est differentia substantiarum diffinitarum, sicut per propria substantiae differre dicuntur. Et omnes istae differentiae sunt aut eorum quae non moventur, 336 D. ALB. MAG. ORD. PILED.

aut si sunt eorum quae moventur, sunt tamen eorum non secundum quod mota sunt: et haec est causa, quia prima differentia facit substantiam cuiuslibet: propria autem substantias sunt immediate consequentia substantiam secundum ipsam per se convenientes ei: et nihil movetur nisi quod est: et sicut esse est ante motum, ita istae qualitates sunt ante motum. Et ideo una earum reducitur ad aliam, et fere unum modum habent qualitatis in ostendendo differentias substantiarum. Passiones vero sive passibiles qualitates sunt motorum in quantum mota sunt et sunt motuum differentiae: et virtus et vitium, eo quod sunt circa passiones, sunt quaedam pars passionum: virtus enim et vitium ostendunt differentias motus et actus, quae sunt in passionibus (illatis tristitiarum et gaudiorum et delectationum, secundum quos actus homines faciunt aut patiuntur bene aut male sive prave se habendo in eis: et hoc sunt in motu alterationis: passionum ea namque quae sic possibilia sunt agere vel movere, ut ad modum virtutis exigatur bonum, esse dicimus secundum virtutem: illa vero alia possibilia agere et moveri sic, sicut ad vitii modum et contrarie virtuti, dicimus esse quoddam primum: ergo isti duo modi inducuntur ad invicem, et sunt sibi via: et sic quatuor modi fere reducuntur in duos: sed non sunt in toto duo, quia specialibus modis differentes sunt quatuor: sed bonum et malum quae sunt passiones et delectationes in communi, secundum quod etiam felicitatem et intellectualem virtutem dicimus esse circa delectationem admirabilem et puram et firmam, maxime significat bene et prave se habere in actibus et motibus, quae sunt circa huius passiones in his quae sunt animata: et inter haec maxime sunt in eis hominibus qui habent prohseresim, hoc est, discretam et liberam eligentiam: in aliis enim animalibus vel hominibus licet sint pas 1 De istis loquitur Commentator XII Metha siones, tamen non fit in eis laudabilis actus et motus secundum quem fit bene et prave. Haec igitur de quali et qualitate dicta sunt a nobis. CAPUT VII. Et est digressio declarans quale ens sit relatio, etc. Difficile est autem nobis loqui de ad Text.»•/...«. aliquid et relatione: quoniam aliam penitus habet naturam et esse a generibus entis quae sunt determinata. Et ideo primo oportet nos determinare in communi de modo entitatis istius generis, et postea dividere modos eius, et tunc redire et substantialiter inquirere quam habeat in suis modis entitatem *. Dico igitur, quod multi iam fuerunt qui relative ens non esse dixerunt,pro sua assertione inducentes quod quidquid mutatur, alio quodam mutato, nulla mutatione facta circa subiectum in quo est, ens esse non potest secundum veritatem: ad aliquid autem sic mutatur: patre enim mortuo, filius non est filius, nulla facta circa filium mutatione. Amplius quidquid appositum simplici, non tollit simplicitatem ab ipso, dicunt ens non esse: primum autem quodcumque illud est, simplicissimum est et in fine simplicitatis, cum tamen nihil sit adeo multiplex secundum relationem. Amplius quidquid est in re signatum unum solum, est in seipso et non in alio. Si ergo resolutio est aliquid in re unum solum, erit in seipso et non in alio: et quidquid est in seipso, est absolutum: igitur resolutio est quid absolutum: non est autem quid in seipso absolutum: igitur resolutio non est aliqua natura entis, ut illis videtur. Talia autem multa adduci possunt. phys. com. 19. LIBER V METAPIIYSICORUM, TRACT. Ill 337

• •*»

■ty*AlMII Kwil viwmt •*»« | MlillBH, iiffri vl'leN* vwllrt Mil mlitllo ItH rofttl! ailftllimlA I** I* man I «|«»4»lt III" I* MitfOt MHtlatlu* Nos autem dicimus ad hoc, quod in voritate secundum Peripateticorum sapientiam relatio habet esse: sed non habet esse nisi in relativo quod est ad illiquid. Et ut intelligatur, oportet scire quod in eo quod est ad aliquid, non est nisi respectus, quo id quod est aliquid, comparator ad aliquid: et. ille respectus importatur per relativum, cum dicitur [later, vel quando dicitur filius: et huius quidem quidditas et hoc ipsum quod est, alterius est, et habitudo quae est media inter tales duos respectus, importatur per nomen relationis. Et ideo relatio, ut dicunt, est in anima: respectus autem est res signata in re ipsa: et hic respectus communi nomine significato^ cum dicitur ad aliquid, et hoc modo est ens et genus quoddam entis. Sed non est nisi in subiecto quod est aliquid designatum: et ideo alium ab inductis generibus habet modum entitatis: quia alia genera dicunt ens absolutum, et ideo essentiae eorum sunt constantes ex suis principiis absque principiis subiecti in quo sunt, sicut quantitas, et qualitas: illud autem non habet entitatem aliquam talem, sed ipse subiecti respectus est sibi entitas: propter quod etiam nomen huius generis non est relatio vel aliquid tale, sed potius ad aliquid propter dictam causam: eo quod esse suum est in concretione ad subiectum, et non res quaedam quae sit absolute abstracta, aut res quasdam absolutas significat in omnibus. Ea autem quae vere relativa sunt, ita quod utrumque ipsorum relationem importatut exercitam, non omnino destruuntur altero mutato: pater enim est qui aliquid sui habet in filio: et ideo patre mortuo, manet adhuc aliquid quo filius dicebatur ad patrem: et ideo filius non omnino cessat esse filius, sed cessat esse filius ex eo quod habitudo cessat quae fuit inter patrem et filium: et hanc dicimus in anima et non in re ipsa. Similiter autem mortuo filio, remanet adhuc quo respectum liabuit ad patrem: hoc enim est id quod habet a patre: sed comparatio non est, eoqu od illa non sint in re ipsa, sicut iam diximus ante. Et hoc est planum videre in omnibus relativis, quorum utrumque refertur ad alterum secundum suum esse, et quaecumque totum quod sunt ad alterum sunt. De relatione autem fraternitatis et ea quae causantur ab uno, ut est simile et aequale, iam inveniuntur quidam dubitasse: quia qui iam est, sine omni sua mutatione efficitur frater, nascente quodam alio ex eisdem parentibus: et eodem modo est de simili et aequali, et dextro et sinistro, et multis talibus: propter quod multi praesumpserunt dicere huius relationes non nisi in anirna esse. Sed hoc non esse videtur: quia non nato fratre, sicut iam diximus, respectus est filii ad parentem, ut ad naturae originem: et ex hoc respectu in actu existente est possibilis convenientia ad id quod in origine est in potentia. Et haec potentia reducitur ad actum nativitate fratrum. Et ideo non omnino nihil est fraternitas in fratre, qui prius natus est. Idem autem est in similibus et aequalibus. Quod autem de primo inducitur, quod est in fine simplicitatis, et tamen multiplicissimum in relatione, non habet rationem: quoniam primum non refertur ad aliquid relatione propria, sed alia referuntur ad ipsum. Multa autem sunt talia relativa, in quibus unum refertur ad alterum, et non e converso, sicut in sequentibus erit manifestum. Ex omnibus igitur quae dicta sunt, iam videri potest quod relatio dicit esse quoddam, quod est respectus vere in re existens, et quod hoc esse semper est in eo quod respicit ad aliquid, et non est essentia quaedam absolute designabilis proprie loquendo. Et ideo genus Genushuius huius entis proprie relativum est, et mi relativum 11 A L est,et minus me vocatur ad aliquid. nus proprie.relatio vocatur, et conveni m^^1^ entissime vocatur ad aliquid: quia hoc ^n'^tf0?oppositum modum habet absolutum. Est autem dubitatio cum nullum relativorum intelligatur absque suo correlative, et relativa sint simulnatura, ulrumne ad aliquid generalissimum habeat respondens sibi correlativum quod simul sit 22 338 D. ALB. MAG. ORD. PILED. natura cum ipso. Si enim sic sit, videbuntur esse relativorum duo genera prima, quae non admittit intellectus: quia sic esset aliqua multitudo naturae unius, quae non ordinatur ad unum et idem principium. Propter quod advertendum est, quod sicut in aliis generibus entium ea quae sunt communiapotentiae, quaedam sunt quae operationes naturae illius in qua sunt sicut superius et inferius ordinata, non habent nisispecificata et determinata ad esse determinatum in specie, sicut substantia non agit nisi ad speciem determinatam,neque qualitas qualificat,neque quantitas mensurat nisi determinata: ipsa autem communia dicunt naturam illam ahstractam et conceptam, et suas operationes prout accipitur non sic exercentem. Sic etiam est de aliquid: in communi enim acceptum non exercet relationem, sed in esse determinatum, sicut pater et filius, et huius. Et ideo non oportet quod in genere habeat correlativum simul existens natura cum ipso. Et hoc est quodAntiqui dixerunt, quod talia dicunt relationem ut conceptam, non autem ut exercitam. Ex his igitur patet, quod ad aliquid principia habet potentiae et actus, et generis et differentiae, sicut et alia genera: communia enim sunt genera et differentiis propriis determinata constituunt et faciunt relativa specie determinata; tamen quia non praedicant aliquid rei absolute existens, sed potius praedicant rem se aliquo modo habere ad aliquid, non omnino sunt illa principia ita ratae realitalis sicut principia generum aliorum: fluit tamen esse relationis quod est in relativis, praecipue secundum quod considerantur in suis subiectis, ab huius principiis: sicut et esse aliorum quae sunt in generibus aliis, fluit a suis diffinientibus. Hoc enim admittit intellectus relativi quidditatem a principiis quidditatis illius causari. Si autem relativum non ut in subiecto consideretur, sed ut est ad alterum, sic pro certo alterius est sine quo intelligi non potest, licet illud nihil sit de quidditate ipsius, sicut pater dicitur filii pater: quia cum unum relativorum determinat alteram., non determinat ipsum sicut quidditas termini, sed potius determinat ipsum sicut est terminus potestatis secundum quam vincit ipsum, vel vincitur, vel aequatur ei, vel alio aliquo tali modo se habet ad ipsum: et hoc etiam modo accipiuntur species relativorum, sicut patebit inferius, Est autem attendendum, quod sive relativa nominentur ab una forma quae est utraque relativorum, sicut idem, aequale, et similiter, et huiusmodi: sive a diversis, sicut pater et filius, tamen respectus sunt semper diversi in extremis, sicut patet per ea quae ante dicta sunt: et habitudo media est una differens per extrema, sicut eadem via est de Athenis ad Thebas, et de Thebis ad Athenas. De aliis autem quae de relativis inquirenda sunt, magis pertinet ad logicum determinare in categoriis. CAPUT VIII. Demodis relativorum, Modos igitur relativorum determinantesdicimus, quod quaedam dicuntur ad aliquid sine motu per habitudinem mensurati ad mensuram, ut duplum dicitur ad dimidium, et triplum ad tertiam partem sive subtriplum: et totaliter sive universaliter multiplicatum sive multiplex ad submultiplex, quod estmultiplicati pars aliquoties sumpta numerans totum: et generaliter sicut se habet continens ad contentum in quantitate ipsius quod proprie subcontentum appellatur. Alia autem dicuntur ad aliquid per actionem et passionem causata, sicut calefactivum et calefactibile, sive calefaciens et calefactum, et sectivum dicitur ad sectabile, et secans ad sectum, et uni LIBER V METAPHYSICORUM, TRACT. Ill 339 versaliter activum ad patiens, et passivum quando actio est comparatio agentis ad patiens, et passio comparatio patientis ad agens, sicut determinatum est in III Physicorum. Et ambo isti modi sunt relativorum, quorum utrumque refertur ad reliquum. Tertio autem modo dicuntur relativa, quorum unum secundum lioc quod est, dependentiam habet ad aliud, et non e converso, sicut mensurabilis ad mensuram, et scibile ad scientiam, et sensibile ad sensum. Istse igitur sunt differentiae eorum quae per se sunt relativa in communi. Revertentes autem ad modumprimum, dicimus quod primi modi relativa in quocumque sunt, sive in discretis, sive in continuis, dicuntur ad numerum quemdam, et hoc dupliciter: aut enim simpliciter dicuntur ad numerum, non accipiendo nomen ab aliquo species numeri determinata: aut dicuntur determinate sicut ad numeros quod accipiunt nomen a specie numeri determinati: aut dicuntur determinate ad unum ex quo fit numeri coacervatio, sicut duplum dicitur ad unum quod est dimidium ipsius sicut numerus determinatus a quo nomen accipit, qui numerus est duo: multiplex vero sive multiplicatio dicitur secundum numerum ad aliquod unum. Sed hocnon est determinatum, sicut dicimus hunc signatum numerum et determinatum dici ad hunc alium numerum signatum et determinatum: quia multiplex et submultiplex secundum sua nomina denominantur a multo et a pauco, qui licet sint numeri passiones, tamen non determinant et specificant aliquem numerum determinatum, sed emiolium ad subemiolium sive sexquialterum ad subsexquialterum etiam dicitur secundum numerum: et hoc dicitur secundum numerum determinatum a quo nomen accipit: et hoc est continens totam et alteram partem: sed superparticulare ad superparticulare dicitur secundum numerum indeterminatum: quia accipit nomen a toto et aliquota parte/ quae non dicunt ali quam numeri speciem determinatam, sicut neque multum et paucum a quibus accipitur proportio multiplicis et submultiplicis: haec enim omnia sunt sicut multiplicatio quaedam ad unum aliquod numerans totum, quod est indeterminatum, et numerus continens ad contentum dicitur omnino secundum determinatum numerum. Quia haec enim omnia nec in communi nec in speciali numerum determinant, sicut multiplex in communi et triplum in speciali dicunt numerum: numerus enim commensurabilis dicitur secundum aliquem non commensurabilem numerum qui numeratur cum continente. Continens enim nuiiaerus dicitur ad contentum in hoc quod est totum contentum et amplius: totum autem et non determinant aliquem numerum specialiter determinatum, sive in communi, sive in speciali, sicut multiplex quidem in communi, quadruplum autem in speciali determinant numerum. Unde quocumque modo evenit sive contentum numeret continentem ad aequale quod nec plus neque minus, sive ad non aequale ita quod sit plus vel minus quam continens si aliquoties sumatur, semper est continens dictus ad contentum. Unde ista talia relativa dicuntur multipliciter sicut videlicet in determinatum ad in specie indeterminatum, et sicut in genere determinatum et sicut omnino inderminatum et in genere et in specie: hoc igitur ad aliquid quae sic dicuntur omnia secundum numerum dicuntur et numeri passiones, sicut multiplex et submultiplex, et continens et contentum, quae dicuntur numeri passiones. Amplius autem aequale et simile et idem dicuntur secundum alium modum ab uno quod est innumero. Haec enim omia dicuntur secundum unum modum formae quae est in utroque relativorum. Eadem namque dicuntur, quorum una est substantia. Similia vero dicuntur, quorum qualitas est una. iEqualia vero, quorum una est quantitas. Unitas vero a quo relativa ista dicuntur, est numeri principium, et metrum sive 340 D. ALB. MAG. ORD. PILED.

mensiira. Omnia igitur quae induccta sunt, dicuntur ad aliquid secundum numerum, sed non eodem modo: quia quasdam ab unitate, quaedam autem a numero diversimode dicuntur. Activa vero et passiva sunt dicta ad aliquid secundum potentiam activam et passivam et secundum actiones huiusmodi potentiarum, sicut calefactivum et calefactibile ad se invicem dicuntur: quia unum potest agere in aliud, et aliud potest suscipere actionem ipsius: et iterum calefactiones calefacientium ad calefactivum se habent, sicut actus ad potentiam: secundum quos actus comparatur calefaciens ad calefactum, et similiter secans ad sectum. Haec omnia enim comparantur ad passiva sicut agentia eorum. Eorum vero quae sunt secundum numerum dictorum relativorum, non sunt huiusmodi actionis: sed si habent actiones, illae non sunt nisi quemadmodum in mathematicis dictum est, quae sunt sicut numerare et mensurare et huiusmodi: sed ista nullas habent actiones secundum potentiam movendi et mutandi. Eorum autem quae secundum potentias activas etpassivas dicuntur ad aliquid, proprium est secundum temporum differentias dici ad aliquid, sicut faciens dicitur ad id quod factum est, vel fit, vel facturum, ad id quod futurnm est fieri. Hoc autem modo pater dicitur filii: non enim omni tempore potest gcnerare, sed tempore deterrninato: pater enim in hoc est sicut faciens, et filius est sicut passum quid. Ad hunc etiam modum reducuntur quaedam relativorum secundum privationem huius potentiae dicta, sicut impossible, et alia talia quaecumque sic dicuntur, ut invisibile. Innuitur igitur talis relativorum divisio ex dictis, quod relativa et relationes quibus comparantur ad aliquid, aut habent se secundum numerum ad numerum, aut secundum potentiam ad potentiam. Si quidem secundum numerum ad numerum, aut hoc est secundum diversam formam specierum numeri, aut secundum hoc quod est unius formae in toto nu mero. Et si quidem sunt secundum diversam formam numeri, aut hoc est secundum formas nunieri in specie determinatas, autindeterminatas. Et si est secundum formas determinatas, aut determinat determinatum genus numeri quod est pluralitas vel multitudo: aut omnino sunt determinatae diversae formae. His enim modis sunt duplum et dimidium et sexqui alteram et subsexquialterum, sicut diversi numeri in specie determinati: et multiplex et submultiplex et superparticulare et subsuperparticulare et superpertinens et subsuperpertinens, sicut diversi numeri in genere et non in specie determinati. Continens autem ad contentum, et commensurabile ad commensurabilem, et communicans ad communicantem, et incommunicans ad incommunicantem, sicut omnino in genere indeterminati numeri et in specie. Idem autem ei simile et aequale sunt ad aliquid, secundum id quod est unum in utroque relativorum, quae forma est ab eo, et quod unius formae est in toto numero. Si autem secundum potentiam innascuntur respectus, tunc cum omnis potentia talis sit aut potentia agentis, aut patientis, et illic coaccidat differentia temporis, erunt illa relativa sicut pater et filius, et dominus et servus, et socius, et amicus, et huius secundum actionum diversitates: et sunt dicta aut secundum superpositionem et suppositionem, aut secundum aequiparantiam; et hoc modo per aliquem modum iterum causantur diversae species relativorum: relativum enim quia esse dicit et non essentiam quamdam, sicut diximus, non constituitur in speciebus suis per divisionem generis, ut postea genus cum differentia constituat speciem, sed potius per habitudines unius ad alteram species relativorum constituuntur, sicut ex ante dictis ostenditur. Ex his igitur facile cognosci potest, quod omnia ista sunt ad aliquid, quae sunt secundum numerum et potentiam dicta ad aliquid, insunt sicut alicui subiecto, ita quod ipsum ad aliquid hoc ipsum quod est secundum suam quid LIBER V METAPHYSICORUM, TRACT. Ill 341

ditatem alterius dicitur id quod est essentialiter: quia utrumque correlativorum alterius est per ipsam suam quidditatem: et non sufficit ad esse talium relativorum, quod propter hoc dicatur ad aliquid, quia aliud referatur ad ipsum, et id ad quod refertur etiam secundum suum esse non sit ad aliquid. Quaedam enim sic dicuntur ad aliquid, non quod ipsa sint ad aliquid hoc ipsum quod sunt, sed ideo quod alia quaedam secundum hoc ipsum quod sunt, referuntur ad ipsa: mensurabile enim et sententiabile et scibile et sensibile non hoc ipsum quod sunt ad aliquid sunt, sed suis nominibus signant quaedam referri ad ipsa: et illa sunt ad ista secundum hoc ipsum quod sunt suis quidditatibus, quam important per nomen quidditatem designans: sicut enim sensus secundum hoc ipsum quod est, sensibile est, intellectus intelligibile, et sententians sententiabile, et mensura secundum actum mensurabilis, et de aliis similibus est idem iudicium: et hoc signatur ipsis nominibus. Sententiabile enim ipso nomine non dicitur quod est ad aliquid, sed potius id quod est aliud: quia sententiabile est id cuius est sententia. Id autem cuius est sententia, non est ad sententiam dictum, sed potius e converso sententia est dicta ad ipsum. Huius igitur est alia acceptio specierum relativorum, et secundum hanc omnia illa quibus ex mutatione unius eorum et non amborum innascitur res, dicuntur ad aliquid. Et hoc modo omnia quae sunt primum, dicuntur ad ipsum, et possibile dicitur hoc modo ad necesse, et primum et necesse non dicuntur ad aliquid, sed suis nominibus ostendunt quod alia sunt et dicuntur ad ipsa. Et ideo sua nomina determinant secundum eorum quae ad ipsa referuntur, ita quod illa relativa non indigent alio correlativo ad quod dicantur, et ad quod determinetur respectus ipsorum. Amplius non sunt talia opposita relative, neque sunt simul natura, sed potius priora sunt ea quae suis nominibus signant a se referri, quam illa quae ad se referuntur. Fuerunt "autem quidam errantes qui dixerunt in hoc ordine relativorum quae vere relativa sunt, non dici ad esse ipsorum quae diximus: sed dixerunt sententiam et scientiam dici ad eum cuius est sententia et scientia: et sicut scientia scientis est sententia, et sensus sentientis sensus, et sic de aliis huius relativis. Et hoc non est verum quod dicunt. Si enim hoc esset verum quod dicunt, oporteret quod bis idem relativum diceretur, et esset relationis relatio. Et hoc abiret in infinitum. Scientia enim non refertur ad habentem scientiam, nisi secundum quod ipse est sciens, hoc est, habens scientiam: ergo dicitur quod scientia est scientis secundum scientiam: bis igitur idem relativum dictum in infinitum abibit. Et similiter secundum istos visus est alicuius visus secundum quod habet visum. Haec autem omnia impossibilia sunt: et ideo licet visus sit alicuius visus, non tamen est verum dicere, quod sit eius cuius est visus, sicut videntis sive habentis visum. Sed dicitur ad colorem, non quidem sub nomine coloris, sed ad aliquid tale sub nomine visibilis. lllo vero modo quo diceretur ad videntem dici, bis idem diceretur, et abiret hoc in infinitum, sicut paulo superius diximus: secundum hoc enim visus esset eius cuius visus est: et hoc non esset nisi secundum visum: et ideo sequeretur infinitas. Haec autem relativa quorum unum est ad alteram, alterum aut non est ad ipsum, sed nomine suo dicit alterum esse ad ipsum, non ad convertentiam dicuntur. Sed de hoc in Praedicamentis plenarie satis dictum est. Quaecumque ergo secundum se dicta sunt ad aliquid, dicta sunt praedictis modis. Sunt autem praeter omnes dictos modos ea quae secundum accidens dicuntur ad aliquid: et haec dicuntur uno aliquo trium modorum: aut enim dicuntur ad aliquid, quia genera eorum sunt ad aliquid secundum quod ipsa participant genera illa, sicut medicina est ad aliquid, quia suum genus quod est scientia, vide ,342 D. ALB. MAG. ORD. PILED. tur esse ad aliquid. Amplius secundo modo dicuntur ad aliquid ipsaB habitudines secundum quas quaecumque habentia subiecta dicuntur ad aliquid, ut paternitas dicitur ad aliquid, quia pater est ad aliquid: et similitudo est ad aliquid, quia simile est ad aliquid. Alia vero omnino dicuntur secundum accidens ad aliquid, sicut homo dicitur ad aliquid, quia accidit hominiduplum esse, quod est ad aliquid, vel ut album esse dicitur ad aliquid, quia accidit eidem subiecto duplum esse et album esse: id enim quod est per accidens, gratia alterius contingit: et hoc aut est substantiale, aut accidentale. Si substantiale, aut dicit reiationem ut exercitam, aut ut conceptam. Ex hac igitur divisione vera accipitur diversitas specie rum relationis, licet nos hic nonintendamus nisi ponere modos relativorum secundum quod sunt modi essendi. Hi autem sunt per se et per accidens. Per se quidem autem in his quae sunt ad aliquid, et in his ad quae sunt ea, et quae sunt ad aliquid: et in his quae sunt ad aliquid, aut secundum numerum, aut secundum potentiam agendi et patiendi acceptis secundum diversitates ante dictas. Probare autem ista accidentia non est opus: quoniam iam ostensum est quod non accipiuntur nisi in subiecto et multiplicantur non secundum differentias per divisionem exeuntes ab uno genere, sed per subiectorum comparatorum diversitates. Haec igitur de relativis dicta sunt a nobis.